1962–1992-ci illərdə Hacıbaba Hüseynov Asəf Zeybnallı adına Azərbaycan Dövlət Musiqi Məktəbində muğamatdan dərs deyib. Nəzakət Məmmədova, Qədir Rüstəmov, Səxavət Məmmədov, Zaur Rzayev, Teymur Mustafayev və başqaları onun tələbələri olub.
Hacıbaba Hüseynov Rast muğamının "Üşşaq", "Hüseyni", "Novruzi ravəndə", digər muğamlarda olan "Şah Xətai" şöbələrinin ilk ifaçısı olub. Onun təşəbbüsü ilə Bayatı-Şiraz muğamının "Dilrüba" şöbəsi dərsliyə əlavə edilib.
Xanəndə 1989-cu ildən xarici ölkələrə qastrol səfərlərinə başlayıb. İlk səfəri böyük bir musiqiçi və ziyalı heyəti ilə İraqa olmuşdur. 1990-cı ildə Türkiyənin Adana şəhərində, 1991-ci ildə 1 ay ərzində Belçikanın Brüssel, Fransanın Paris, Marsel, Lyon, Monpelye şəhərlərində, İsveçrədə, Hollandiyada konsertlər verib. Xanəndənin son səfəri 1992-ci ildə on iki nəfərlik musiqiçi heyəti ilə 2 aydan artıq çəkən İran İslam Respublikasına olub.
Görkəmli xanəndə Hacıbaba Hüseynov 1993-cü il oktyabrın 24-də Bakıda vəfat edib. Birinci Fəxri Xiyabanda dəfn edilib. Allah rəhmət eləsin.
Mina RƏŞİD